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    已知函数f（x）＝（b＜0）

    　　（1）求f（x）的定义域；

    　　（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；

    　　（3）指出f（x）在区间（－b，＋∞）上的单调性，并予以证明．

     

    答案：
    解析：

    解：（1）由得  或．

    ∴  f（x）的定义域为（－∞，）（，＋∞）．

    　 （2） f（x）为奇函数． 

    ∵ ．

    又或  ∴  f（x）为奇函数．

    　（3）f（x）在（－b，＋∞）上为减函数．  设，则

    　  　

    　　 

    　　∵  ，  ∴  ，，

    　　∴ 

    　　∴  ，  ∴  ，

    　　即．  ∴  f（x）为（－b，＋∞）上的减函数．

     


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    （Ⅰ）求函数y＝f（x）的解析式；       

        （Ⅱ）求函数y＝f（x）在区间［－4，1］上的最值．   

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    （1）求函数f（x）的解析式：

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