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    （2012•湘潭三模）在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
    （Ⅰ）若b=
    24
    5
    ，sinB=
    3
    5
    ，求A的值；
    （Ⅱ）若b+c=5，A=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．
    分析：（Ⅰ）由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可得sinA=
    1
    2
    ，从而可求A的值；
    （Ⅱ）由余弦定理，结合b+c=5，可得bc=3，利用三角形的面积公式可得结论．
    解答：解：（Ⅰ）∵a=4，b=
    24
    5
    ，sinB=
    3
    5
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    ，可得sinA=
    1
    2
    ，…（3分）
    又∵b＞a，
    ∴A=30°                …（6分）
    （Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
    π
    3

    ∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
    把b+c=5代入得bc=3
    ∴S△ABC=
    1
    2
    bcsinA=
    3
    		3
    4
    --------------------（12分）
    点评：本题考查正弦、余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    2
    2
    ．

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    1
    m
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    1
    x
    -x    ，（其中常数m＞0）
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    2i
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