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    作边长为a的等边三角形的内切圆，在这个圆内作新的内接等边三角形，如此继续下去，求所有圆的周长之和及面积之和.

    解：由题意知这些圆的半径组成一等比数列｛rn｝，其中r1=·a=a,r2=r1

    ∴q=.

    ∴这些圆的周长之和为:c=2π(r1+r2+…)=2π=πa.

    面积之和S=π(r12+r22+…)=π=a2.

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