某民营企业生产A.B两种产品.根据市场调查与预测.A产品的利润与投资成正比.其关系如图甲.B产品的利润与投资的算术平方根成正比.其关系如图乙(注:利润与投资单位:万元)． (1)分别将A.B两种产品的利润表示为投资x的函数关系式, (2)该企业已筹集到10万元资金.并全部投入A.B两种产品的生产.问: 怎样分配这10万元投资.才能使企业获得最大� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．

(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式；

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：

怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

答案：
解析：

　　(1)设投资为x万元，A产品的利润为f(x)万元，B产品的利润为g(x)万元

　　由题设

　　由图知f(1)＝，故k₁＝

　　又

　　从而　6分

　　(2)答：当A产品投入3.75万元，则B产品投入6.25万元，企业最大利润为万元．　12分

　　法一：设A产品投入x万元，则B产品投入10－x万元，设企业利润为y万元

　　令则

　　当

　　法二：答：当A产品投入3.75万元，则B产品投入6.25万元，企业最大利润为万元．

　　设B产品投入x万元，则A产品投入10－x万元，设企业利润为y万元

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科目：高中数学 来源： 题型：

某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1所示；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与投资单位：万元）．

（1）分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

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科目：高中数学 来源： 题型：

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）
（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．
（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．（精确到1万元）．

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科目：高中数学 来源：2011年江苏省高考数学仿真押题试卷（09）（解析版） 题型：解答题