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    若a＞0,b＞0,求证:≥a+b.

    思路分析:主要利用不等式≥和a2+b2≥2ab.

    证明:由a2+b2≥2ab,

    ∴2(a2+b2)≥a2+b2+2ab,

    即2(a2+b2)≥(a+b)2.

    ∴≥=a+b.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数．若当x≥0时，f(x)=
    |1-
    1
    x
    0
    x＞0；，
    x=0.

    （1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
    （2）请你作出函数f（x）的大致图象．
    （3）当0＜a＜b时，若f（a）=f（b），求ab的取值范围．
    （4）若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，求b，c满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•虹口区一模）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
    （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
    （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
    （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)设抛物线C：y=x-2x+2与抛物线C：y=-x+ax+b在它们的一个交点处的切线互相垂直.(1)求a、b之间的关系；(2)若a>0,b>0,求ab的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c为实数，a≠0），定义域D：[-1，1]
    （1）当a=1，b=-1时，若函数f（x）在定义域内恒小于零，求c的取值范围；
    （2）当a=1，常数b＜0时，若函数f（x）在定义域内恒不为零，求c的取值范围；
    （3）当b＞2a＞0时，在D上是否存在x，使得|f（x）|＞b成立？（要求写出推理过程）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a＞0,b＞0,函数y=［a2x+2(ab)x-b2x+1］，求使y为负值的x的取值范围.

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