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    已知点B在抛物线y2=2x上运动,A(-2,1)为定点,点P内分AB所成比值为2,求P点的轨迹.

    P的轨迹是以(-,)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.


    解析:

    设P(x,y)、B(x0,y0),则y02=2x0.

    由已知=2,

    所以

    代入y02=2x0,得()2=2·.

    化简得(y-)2=(x+).

    故点P的轨迹是以(-,)为顶点,焦点为?(-,)的抛物线.

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    A、(
    1
    4
    ，-1)
    B、(
    1
    4
    ，1)
    C、（1，2）
    D、（1，-2）

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    (
    1
    2
    ，1)
    (
    1
    2
    ，1)
    ．

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