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    求函数y=在x=3处的导数.?

          

    思路分析：定义法.?

           解：Δy=,?

    ?.?

           y′|x=3=-.?

           温馨提示：理解定义是求导数的基础.?

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+ax-
    5
    3
    a(a∈R)    ．
    （1）若函数f（x）在x=3处的切线方程是y=4x+b，求a，b的值；
    （2）在（1）条件下，求函数f（x）的极值；
    （3）若函数f（x）的图象与x轴只有一个交点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2014•达州一模）已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）．
    （I）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，m+
    12
    ）上是单调函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）若对任意k∈[-1，1]，函数y=kx，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数h（x）=ax2+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）
    （1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
    （2）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+
    bx-1
    -a（a∈R，a≠0）在x=3处的切线方程为（2a-1）x-2y+3=0
    （1）若g（x）=f（x+1），求证：曲线g（x）上的任意一点处的切线与直线x=0和直线y=ax围成的三角形面积为定值；
    （2）若f（3）=3，是否存在实数m，k，使得f（x）+f（m-x）=k对于定义域内的任意x都成立；
    （3）若方程f（x）=t（x2-2x+3）|x|有三个解，求实数t的取值范围．

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