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    如图，四棱锥S- ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E是SA上一点，试探求点E的位置，使SC//平面EBD，并证明．

    答：点E的位置是                         ．

    证明：

    中点


    解析:

    点E的位置是 棱SA的中点  ．

    证明：取SA的中点E，连结EB，ED，AC，设AC与BD的交点为O，连结EO．

    ∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴点O是AC的中点．

    又E是SA的中点，∴OE是ΔSAC的中位线．

    ∴OE//SC．

    ∵SC平面EBD，OE平面EBD，

    ∴SC//平面EBD．

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    精英家教网如图，四棱锥S-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=SB=SC=2CD=2，侧面SBC⊥底面ABCD．
    （1）由SA的中点E作底面的垂线EH，试确定垂足H的位置；
    （2）求二面角E-BC-A的大小．

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    如图，四棱锥S-ABCD的正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图是全等的等腰三角形，直线边长为2．
    （1）求二面角C-SB-A的大小；
    （2）P为棱SB上的点，当SP的长为何值时，CP⊥SA？

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    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a，点E是SD上的点，且DE=λa（0＜λ≤1）
    （1）求证：对任意的λ∈（0，1]，都有AC⊥BE；
    （2）是否存在点E使AE与平面SBD所成的角θ满足sinθ=
    		3
    4
    ，若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，AB=a，AD=2，SA=1，且SA⊥底面ABCD，若边BC上存在异于B，C的一点P，使得
    PS
    ⊥
    PD
    ．
    （1）求a的最大值；
    （2）当a取最大值时，求异面直线AP与SD所成角的大小；
    （3）当a取最大值时，求平面SCD的一个单位法向量
    n
    及点P到平面SCD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥S-ABCD中．ABCD为矩形，SD⊥AD，且SD⊥AB，AD=a（a＞0），AB=2AD，SD=
    		3
    AD．E为CD上一点，且CE=3DE．
    （1）求证：AE⊥平面SBD；
    （2）M、N分别在线段CD、SB上的点，是否存在M、N，使MN⊥CD且MN⊥SB，若存在，确定M、N的位置；若不存在，说明理由．

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