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    已知函数数学公式在（1，+∞）上单调递减，则a的取值范围是________．

    [-2，4]
    分析：利用复合函数的单调性确定a的取值范围．
    解答：设t=g（x）=x2+ax+3-2a，则y=在定义域上为减函数，
    所以要使函数函数在（1，+∞）上单调递减，
    则根据复合函数的单调性可知t=x2+ax+3-2a，在（1，+∞）上单调递增，
    且t=g（1）≥0恒成立．
    即，解得，所以-2≤a≤4．
    故答案为：[-2，4]．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性的应用，要求熟练掌握函数单调性的判断原则，“同增异减”．
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    已知函数在x=1处取得极值2，
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）设A是曲线y=f（x）上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）设函数g（x）=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R的，总存在x2∈[-1，1]，使得g（x2）≤f（x1），求实数a的取值范围．

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