分析：用辗转相除的方法求两个数字的最大公约数，把其中较大的数字写成较小数字的整数倍和余数的和的形式，以此类推，得到余数为0的结果，得到最大公约数．
解答：解：∵1343=816×1+527，
816=527×1+289，
527=289×1+238，
289=238×1+51，
238=51×4+34，
51=34×1+17，
34=17×2，
所以1343和816的最大公约数是17．
故答案为：17
点评：本题考查用辗转相除法求两个数字的最大公约数，本题解题的关键是在计算过程中细心运算，不要出现数字计算上的错误，本题是一个基础题．
