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    函数y=x+
    1x
    的极大值为
    -2
    -2
    ．
    分析：对y=f（x）求导，令f′（x）=0；根据f（x）与f′（x）随x的变化情况判定并求出y=f（x）的极大值．
    解答：解：∵函数y=f（x）=x+
    1
    x
    （其中x≠0），∴f′（x）=1-
    1
    x2
    ；
    令f′（x）=0，∴x=±1；
    则f（x）与f′（x）随x的变化情况如下表：

    ∴当x=-1时，y=f（x）有极大值为-2．
    故答案为：-2．
    点评：本题考查了利用函数的导数判定函数的增减性以及求函数极值的知识，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+m-2f′（1），m∈R．函数f（x）的图象过点（1，-2）且函数g（x）=
    1
    x
    +af（x）在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，则g（x）的极小值为（　　）
    A、1B、-1C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•月湖区模拟）已知函数f(x)=mx-
    m-1
    x
    -lnx(m∈R)，g(x)=
    1
    x
    +lnx    ．
    （I）求g（x）的极小值；
    （II）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求m的取值范围；
    （III）设h(x)=
    2e
    x
    ，若在[1，e]    （e是自然对数的底数）上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=x+
    1
    x
    的极值情况是（　　）
    A、有极大值2，极小值-2
    B、有极大值1，极小值-1
    C、无极大值，但有极小值-2
    D、有极大值2，无极小值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，函数f（x）=mx-
    m-1
    x
    -lnx    ，g(x)=
    1
    2
    +lnx
    （I）求g（x）的极小值；
    （Ⅱ）若y=f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调增函数，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）证明：
    ln2
    2
    +
    ln3
    3
    +
    ln4
    4
    +…+
    lnn
    n
    ＜
    n2
    2(n+1)
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数y=x+
    1
    x
    的极值情况是（　　）
    A．有极大值2，极小值-2
    B．有极大值1，极小值-1
    C．无极大值，但有极小值-2
    D．有极大值2，无极小值

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