练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设A={2，a-1，a2-3a-1}，B={a+1，a+3，a2+2}，当A∩B={2，3}时，求A∪B．
    分析：根据A与B，以及A与B的交集，得到2，3属于集合A，即a-1=3或a2-3a-1=3，求出a的值，检验后确定出A与B，求出A与B的并集即可．
    解答：解：∵A={2，a-1，a2-3a-1}，B={a+1，a+3，a2+2}，且A∩B={2，3}，
    ∴a-1=3或a2-3a-1=3，
    解得：a=4或a=-1，
    当a=4时，a-1=a2-3a-1=3，不合题意，舍去；
    当a=-1时，A={2，-2，3}，B={0，2，3}，
    则A∪B={-2，0，2，3}．
    点评：此题考查了交集及其运算，并集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）记[x]为不超过实数x的最大整数，例如，[2]=2，[1.5]=1，[-0.3]=-1．设a为正整数，数列{xn}满足x1=a，xn+1=[
    xn+[
    a
    xn
    ]
    2
    ](n∈N*)    ，现有下列命题：
    ①当a=5时，数列{xn}的前3项依次为5，3，2；
    ②对数列{xn}都存在正整数k，当n≥k时总有xn=xk；
    ③当n≥1时，xn＞
    		a
    -1    ；
    ④对某个正整数k，若xk+1≥xk，则xk=[
    		a
    ]    ．
    其中的真命题有
    ①③④
    ①③④
    ．（写出所有真命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    		an+a
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：高考真题 题型：解答题

    设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合，对于A∈S（m，n），记ri（A）为A的第i行各数之和（1≤i≤m），Cj（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r1（A）|，|R2（A）|，…，|Rm（A）|，|C1（A）|，|C2（A）|，…，|Cn（A）|中的最小值。
    （1）如表A，求K（A）的值；
    （2）设数表A∈（2，3），形如下表，求K（A）的最大值。
    （3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案