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    已知f（x）=2asin2x-2asinx+a+b的定义域是[0，]，值域是[-5，1]，求a、b的值．
    【答案】分析：令sinx=t，f（x）化为g（t）=2a（t-）2+b．通过对a＞0，a=0，a＜0，分别求出a，b的值即可．
    解答：解：令sinx=t，∵x∈[0，]，∴t∈[0，1]，
    f（x）=g（t）=2at2-2at+a+b
    =2a（t-）2+b．
    当a＞0时，则
    解之得a=6，b=-5．
    当a=0，不满足题意；
    当a＜0时，则
    解之得a=-6，b=1．
    综上：a=6，b=-5．或a=-6，b=1．
    点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，二次函数的性质，考查计算能力，转化思想，换元法，是中档题．
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    已知f（x）=2asin（2x+
    π
    6
    ）-a+b，a，b∈Q．当x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    时，f（x）∈[-3，
    		3
    -1    ]．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
    （3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知f（x）=-2asin（2x+
    π
    6
    ）+2a+b，x∈[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f（x）的值域为[-3，
    		3
    -1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
    （2）若关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-
    π
    6
    ，
    π
    6
    ]内有实数根，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f（x）=2asin（2x+数学公式）-a+b，a，b∈Q．当x数学公式时，f（x）∈[-3，数学公式]．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
    （3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）=2asin（2x+）-a+b，a，b∈Q．当x时，f（x）∈[-3，]．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用列表描点法作出f（x）在[0，π]上的图象；
    （3）简述由函数y=sin（2x）的图象经过怎样的变换可得到函数f（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市泗水一中高一（下）3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知f（x）=-2asin（2x+）+2a+b，x∈[，]，是否存在常数a，b∈Q时，使得f（x）的值域为[-3，-1]？若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．
    （2）若关于x的方程-2sin2x+sin（π+x）+a2-2a+2=0在[-，]内有实数根，求实数a的范围．

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