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    如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC.

    （1）求证：FB=FC；     （2）求证：FB2=FA·FD；

    解：（Ⅰ）∵AD平分ÐEAC，∴ÐEAD=ÐDAC．

    ∵四边形AFBC内接于圆，∴ÐDAC=ÐFBC．

        ∵ÐEAD=ÐFAB=ÐFCB，∴ÐFBC=ÐFCB，

    ∴FB=FC．    -----（5分）

    （Ⅱ）∵ÐFAB=ÐFCB=ÐFBC ，ÐAFB=ÐBFD，

         ∴ΔFBA∽ΔFDB．∴，∴FB2=FA·FD．-----（10分）

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    		3
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    		3
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    		3
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    AG
    •
    AC
    =（　　）

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    		3
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    		3
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