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    已知函数

    （1）若且函数的值域为,求的表达式;

    （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围。

    （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于

    请说明理由。

     解析：（1） ∵,

    ∴    ①       ………………………………………………1分

    又函数的值域为, 所以

    且由知即  ②             

    由①②得

             

    ∴.

      ∴              …………………………4分

    （2） 由（1）有

    ,        ……………………………7分

    当或时,

    即或时,  是具有单调性. …………………………9分

    （3） ∵是偶函数

    ∴  ∴…………………………11分

     ∵设则.又

      ∴            ……………………………13分

    ∴＋,

    ∴＋能大于零.      ………………………………………14分
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=px-
    px
    -2lnx、
    （Ⅰ）若p=3，求曲f9想）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若p＞0且函f（x）在其定义域内为增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅲ）若函数y=f（x）在x∈（0，3）存在极值，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+bx+c为R上的奇函数，且当x=1时，有极小值-1；函g(x)=-
    1
    2
    x3+
    3
    2
    x+t-
    3
    t
    (t∈R，t≠0)
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈[-2，2]，恒有f（x）＞g（x），求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意的x，y∈R，总有f（x）+f（y）=f（x+y），且x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：函f（x）是奇函数；
    （2）求证：函数f（x）是R上的减函数；
    （3）若定义在（-2，2）上的函数f（x）满足f（-m）+f（1-m）＜0，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）自变量与函数值的部分对应值如下表：
    x 2 1 0.25
    f（x） -1 0 2
    则a=
    1
    2
    1
    2
    ；若函数g（x）=xf（x），则满足条件g（x）＞0的x的集合为
    {x|0＜x＜1}
    {x|0＜x＜1}
    ．

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