Question

某市有小灵通与全球通两种手机，小灵通手机的月租费为25元，接听电话不收费，打出电话一次在3 min以内收费0.2元，超过3 min的部分为每分钟收费0.1元，不足1 min按1 min计算．全球通手机月租费为10元，接听与打出的费用都是每分钟0.2元．若某人打出与接听次数一样多，每次接听与打出的时间在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内(注：m到m＋1 min以内指含第m min，而不含第m＋1 min)的次数之比均为4∶3∶1∶1．问根据他的通话次数应该选择哪种手机才能使费用最省？

Answer 1

答案：
解析：

解：设小灵通每月的费用为y1元，全球通每月的费用为y2元，某人分别在1 min以内、1到2 min以内、2到3 min以内、3到4 min以内打出的电话次数为4x、3x、x、x，则 　　y1＝25＋(4x＋3x＋x＋x)×0.2＋0.1x＝25＋1.9x， 　　y2＝10＋2×(0.2×4x＋0.4×3x＋0.6×x＋0.8×x)＝10＋6.8x． 　　令y1≥y2， 　　即25＋1.9x≥10＋6.8x， 　　解得x≤≈3.06． 　　所以，接听与打出电话的总次数为(4＋3＋1＋1)×2×3.06≈55.1． 　　故当他每月的通话次数小于等于55次时，应选择全球通，大于55次时应选择小灵通．