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在平面内,到两个定点A,B的距离相等的点的集合是线段AB的垂直平分线.在空间,到两个定点A,B的距离相等的点的集合是什么?
探究:在空间,到两个定点A,B的距离相等的点的集合是经过线段AB的中点,且与线段AB垂直的平面,我们把这个平面称为线段AB的中垂面.如:已知线段AB的两个端点的坐标为A(0,2,4),B(6,-4,2),求线段AB的中垂面方程.
解:设所求平面上任一点的坐标为(x,y,z),根据空间中两点间的距离公式得:
,化简得:x-y+z-3=0.
科目:高中数学 来源: 题型:
科目:高中数学 来源: 题型:013
在平面直角坐标系内,到两个定点(-3,0)与(3,0)的距离之和为6的点的轨迹是
[ ]
A.椭圆 B.直线 C.射线 D.线段
科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013
科目:高中数学 来源: 题型:单选题
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