Question

20个劳动力种50亩地，这些地可种蔬菜、棉花、水稻，这些作物每亩地所需劳动力和预计产量如下表，应怎样计划才能使每亩地都能种上作物(水稻必种)，所有劳力都有工作且作物预计总产量达到最高？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设种x亩水稻(4≤x≤50)，y亩棉花(0≤y≤50)，其余种蔬菜时，总产值为h万元且每个劳动力都有工作，∴h＝0.3x＋0.5y＋0.6[50－(x＋y)]，x，y满足x＋y＋[50－(x＋y)]＝20，即3x＋2y＝60，从而h＝，4≤x≤50，x∈N．

　　欲使h为最大，则x应为最小，故当x＝4(亩)时，h_max＝26.4万元，此时y＝24(亩)，故安排1人种4亩水稻，8人种24亩棉花，11人种22亩蔬菜时作物的总产量最高且每个劳动力都有工作．