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    设a＞0且a≠1，试比较log2a与loga2的大小.

    解：令m=log2a-log2a=log2a,         

    若m＞0,即＞0,得-1＜log2a＜0或log2a＞1,∴a＞2或＜a＜1;

    若m＜0时,得log2a＜-1或0＜log2a＜1,

    ∴0＜a＜或1＜a＜2;                                                      

    若m=0时,a=2或a=.

    综上,a＞2或＜a＜1时,log2a＞loga2;0＜a＜或1＜a＜2时,log2a＜loga2;a=或a=2时，log2a=loga2.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•嘉定区三模）已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
    （1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若a=2，b=
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    ，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
    （1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若a=2，数学公式，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年上海市嘉定区高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知k∈R，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，函数f（x）=ax+k•bx．
    （1）如果实数a、b满足a＞1，ab=1，试判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
    （2）设a＞1＞b＞0，k≤0，判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
    （3）若a=2，，且k＞0，问函数f（x）的图象是不是轴对称图形？如果是，求出函数f（x）图象的对称轴；如果不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2010年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （Ⅰ）设关于x的方程求在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：；
    （Ⅲ）当0＜a≤时，试比较||与4的大小，并说明理由．

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