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    设{an}为递增等差数列，Sn为其前n项和，满足a1a3-a5=S10，S11=33．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）试求所有的正整数m，使
    am+1am+3
    am+2
    为正整数．
    （1）设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，依题意有
    a1（a1+2d）-（a1+4d）=10a1+45d
    11a1+55d=33
    可以解得
    a1=-7，d=2
    ∴an=2n-9，Sn=n2-8n
    （2）
    am+1am+3
    am+2
    =
    (2m-7)(2m-3)
    2m-5
    =2m-5-
    4
    2m-5

    要使
    am+1am+3
    am+2
    为整数，只要
    4
    2m-5
    为整数就可以了，
    所以满足题意的正整数m可以为2和3
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    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    1+an
     
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    21+an 
    +(-1)n-1×2n+1λ    ，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西桂林十八中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项．
    （1）求a1的值及数列{an}的通项公式；
    （2）设，若数列{bn}是单调递增数列，求实数λ的取值范围．

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