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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为(  )
A.-8B.-3C.8D.3
∵f(x)为偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数
f(x)=f(
x+3
x+4
)
等价于x=
x+3
x+4
-x=
x+3
x+4

∴x2+3x-3=0或x2+5x+3=0,
此时x1+x2=-3或x3+x4=-5.
∴满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为-3-5=-8.
故选A.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(
x+3
x+4
)
的所有x之和为(  )
A、-3B、3C、-8D、8

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x+3x+4
)
的所有的x的和为
 

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-8
-8

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