Question

直线y=-

3

x+1的方向向量与x轴的正方向上的单位向量

i

的夹角是______．

Answer 1

设直线y=-

3

x+1的方向向量为

a

，其与x轴正方向上的单位向量

i

的夹角θ，
由直线方向向量的定义，
两个不同方向的向量的坐标为（1，-

3

）或（-1，

3

），
则|

a

|=1，

i

的坐标为（1，0），模为1，
cosθ=±

1

1×2

=±

1

2

，
则θ=120°或60°，
故答案为120°或60°．