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    积分
    ∫
    e
    1
    (
    1+2x2
    x
    )dx    的值是
    e2
    e2
    ．
    分析：先将被积函数化简，再求出被积函数的原函数，从而可得积分的值．
    解答：解：
    ∫
    e
    1
    (
    1+2x2
    x
    )dx    =
    ∫
    e
    1
    (
    1
    x
    +2x)dx    =（lnx+x2）
    |
    e
    1
    =（lne+e2）-（ln1+1）=e2
    故答案为：e2
    点评：本题考查求定积分，解题的关键是求出被积函数的原函数，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，PA=AD=2，点E、F、G分别为线段PA、PD和CD的中点．
    （1）求异面直线EG与BD所成角的大小；
    （2）在线段CD上是否存在一点Q，使得点A到平面EFQ的距离恰为
    4
    5
    ？若存在，求出线段CQ的长；若不存在，请说明理由．
    （文）已知坐标平面内的一组基向量为
    e
    1    =(1，sinx)    ，
    e
    2    =(0，cosx)    ，其中x∈[0，
    π
    2
    )    ，且向量
    a
    =
    1
    2
    e
    1    +
    		3
    2
    e
    2    ．
    （1）当
    e
    1    和
    e
    2    都为单位向量时，求|
    a
    |    ；
    （2）若向量
    a
    和向量
    b
    =(1，2)    共线，求向量
    e
    1    和
    e
    2    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各组向量中：①
    e1
    =(-1，2)    ，
    e2
    =(5，7)    ②
    e1
    =(3，5)    ，
    e2
    (6，10)    ③
    e1
    =(2，3)    ，e2=(
    1
    2
    ，-
    3
    4
    )    其中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（　　）
    A、①B、①③C、②③D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    积分
    ∫
    θ
    1
    (
    1+2x2
    x
    )dx    的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    积分
    ∫e1
    (
    1+2x2
    x
    )dx    的值是______．

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