练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

     已知椭圆与直线交于M、N两点，且（O为坐标原点），（1）求证：椭圆过定点；（2）当椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。 

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     解：(1)证明：，设点M、N的坐标分别是，由消去可得，因为椭圆与直线交于M、N两点，故，化简整理得，且，从而

    。又因为，故

    ，即椭圆过四个定点。 

    （2）在（1）中有，故可得，又椭圆的离心率， 

    ，解之得，

    故椭圆的长轴.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆与双曲线
    4y2
    3
    -4x2    =1有公共的焦点，且椭圆过点P（
    3
    2
    ，1）．
    （1）求椭圆方程；
    （2）直线l过点M（-1，1）交椭圆于A、B两点，且
    AB
    =
    2MB
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一焦点为F1（-1，0），长轴长为2
    		2
    ，过原点的直线y=kx（k＞0）与C相交于A、B两点（B在第一象限），BH垂直x轴，垂足为H．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）当k变化时，求△ABH面积的最大值；
    （3）过B作直线l垂直于AB，已知l与直线AH交于点M，判断点M是否在椭圆C上，证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2007-2008学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆与直线l：mx-y-m=0
    （1）求证：对于m∈R，直线l与椭圆C总有两个不同的交点；
    （2）设直线l与椭圆C交于A、B两点，若|AB|=，求直线l的倾斜角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：云南省昆明三中、滇池中学09-10学年高二上学期期末考试 题型：解答题

     已知椭圆与直线交于M、N两点，且（O为坐标原点），（1）求证：椭圆过定点；（2）当椭圆的离心率在上变化时，求椭圆长轴的取值范围。 

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案