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    有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．
    （1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635
    分析：（1）根据条件中所给的数据，写出列联表，注意各个部分的数据不要写错位置，做出合计要填在表中．
    （2）根据列联表和求观测值的公式，把数据代入公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”．
    解答：解：（1）2×2列联表如下：
    中国人 外国人 总计
    有数字 43 27 70
    无数字 21 33 54
    总计 64 60 124
    （2）由表中数据，得
    K2=
    124×(43×33-27×21)2
    70×54×64×60
    ≈6.201-----------------------（10分）
    因为K2≥3.841，所以有95%的把握认为“国籍与邮箱名称里是否含有数字有关”．--（12分）
    点评：本题考查独立性检验，是一个基础题，这种题目出现的数据比较多，注意不要把数据的位置弄错，实际上这是一个必得分题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．
    （1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
    （2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
    数学公式
    P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.010
    k01.3232.0722.7063.8415.0246.635

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