练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称，当时，.

    （1）求的解析式；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （1） ；（2）。

    【解析】本试题主要是考查了函数的奇偶性以及函数的单调性的运用。

    （1）定义域为的函数是奇函数      当时，    又函数是奇函数   

    （2）且在上单调 在上单调递减，化简表达式得到求解。

    解：（1）定义域为的函数是奇函数      ----2分  当时，    又函数是奇函数     -5分 

    综上所述      ----6分

    （2）且在上单调 在上单调递减  --8分由得

    是奇函数 ，又是减函数   -----10分

    即对任意恒成立 得即为所求 -------12分

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）已知定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足：

    ①x＞1时，f（x）＜0，②f（）=1，③对任意x，y（ 0，+∞），

    都有f（xy）= f（x）+ f（y），求不等式f（x）+ f（5-x）≥-2的解集。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知定义域为的函数是奇函数．

    （1）求的值；

    （2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省潍坊市09-10学年高二下学期质量调研抽测数学试题 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

     

    已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

    ①对任意，总有；

    ②；

    ③若，则有成立.

    （I）求的值；

    （II）判断函数在区间上是否同时适合①②③，并给出证明.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年甘肃省高一上学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.

    （1）求的值

    （2）判断函数的单调性

    （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012届度河南泌阳二高高三第一次月考数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。

     

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案