Question

试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上．

Answer 1

答案：略
解析：

已知；如下图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O．求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的同一个圆上． 证明：四边形ABCD为矩形．∴OA=OC，OB=OD，AC=DB，∴OA=OC=OB=OD． ∵点A、B、C、D到点O的距离相等．∴A、B、C、D这四个点在以点O为圆心，OA为半径的同一个圆上．

提示：

分析：几个点在同一个圆上，根据点与圆的关系的判定方法，可证这几个点到同一点的距离相等．