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    已知sinα=cosβ,tanα=cosβ,-＜α＜,0＜β＜π,求α、β的值.

    解析：∵sinα=cosβ,∴sin2α=2cos2β.

    又∵tanα=cotβ,

    ∴tan2α=3cot2β,

    即=,

    也就是=.

    将sin2α=2cos2β代入上式,得

    =.

    ∴cos2β=,即cosβ=±.

    又∵0＜β＜π,

    ∴β=或β=π-=.

    又sin2α=2cos2β=2×=,

    ∴sinα=±.

    ∵-＜α＜,

    ∴α=或α=-.

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    已知sinα+cosα=
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    13
    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    已知sinα-cosα=
    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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