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    函数f(x)=
    x-5，x≥6
    f(x+2)，x＜6
    ，则f（3）=（　　）
    分析：将f（3）利用递推关系式，逐步化为f（5），f（7），再利用分段函数第一段求解．
    解答：解：由分段函数第二段解析式可知，f（3）=f（5），继而f（5）=f（7），
    由分段函数第一段解析式f（7）=7-5=2，
    所以f（3）=2．
    故选：D．
    点评：本题考查分段函数求函数值，要确定好自变量的取值或范围，再代入相应的解析式求得对应的函数值．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(sin
    ωx
    2
    ，1)，
    n
    =(
    		3
    Acos
    ωx
    2
    ，
    A
    2
    cosωx)(A＞0，ω＞0)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    的最大值为6，最小正周期为π．
    （1）求A，ω的值；
    （2）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．求g(x)在[0，
    5π
    6
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=x+
    4
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．
    列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减；
    函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．
    当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    证明：函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）递减．
    思考：
    （1）函数f(x)=x+
    4
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）
    （2）函数f(x)=x+
    k
    x
    (x＞0，k＞0)时有最值吗？    是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源：福建省高考真题 题型：解答题

    已知函数f(x)=|x-a|，
    (Ⅰ)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
    A．[-5，5]
    B．[-，]
    C．[-，]
    D．[-，]

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省绵阳市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设函数f（x）的定义域为A，若存在非零实数t，使得对于任意x∈C（C⊆A），有x+t∈A，且f（x+t）≤f（x），则称f（x）为C上的t低调函数．如果定义域为[0，+∞）的函数f（x）=-|x-m2|+m2，且 f（x）为[0，+∞）上的10低调函数，那么实数m的取值范围是（ ）
    A．[-5，5]
    B．[-，]
    C．[-，]
    D．[-，]

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