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    在双曲线＝1中设b＞a＞0，直线l过点A(a，0)和B(0，b)，原点到直线l的距离为(c为半焦距)，则双曲线的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    2或

    C．

    D．

    2

    答案：D
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    有对称中心的曲线叫作有心曲线，显然圆、椭圆、双曲线都是有心曲线．过有心曲线的中心的弦叫作有心曲线的直径(为研究方便，不妨设直径所在直线的斜率存在)．定理：过圆x2＋y2＝r2(r＞0)上异于直径两端点的任意一点与这条直径的两个端点连线，则两条连线的斜率之积为－1，写出该定理在椭圆＋＝1(a＞b＞0)中的推广(不必证明)________．

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    科目：高中数学 来源：河北省唐山一中2010届高三仿真模拟卷数学理科试题(一) 题型：013

    在双曲线＝1中设b＞a＞0，直线l过点A(a，0)和B(0，b)，原点到直线l的距离为(c为半焦距)，则双曲线的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    2或

    C．

    D．

    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴.已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标。

    ⑵.已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上。

    ⑶.已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （上海卷理20）设P(a,b)（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点(1,b)的直线，记Q是直线l与抛物线x2＝2py（p≠0）的异于原点的交点

    ⑴已知a＝1，b＝2，p＝2，求点Q的坐标.

    ⑵已知点P(a,b)（ab≠0）在椭圆+y2＝1上，p＝，求证：点Q落在双曲线4x2－4y2＝1上.

    ⑶已知动点P(a,b)满足ab≠0，p＝，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由.

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