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    在△ABC中，已知2cotA=cotB+cotC.

    求证：2a2=b2+c2.

    证明：∵2cotA=cotB+cotC,

    ∴2cosAsinBsinC=cosBsinAsinC+cosCsinAsinB.

    由正弦定理得2bccosA=accosB+abcosC.

    由余弦定理得2（b2+c2-a2）=(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2).故2a2=b2+c2.

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    在△ABC中，已知c=2，∠A=120°，a=2
    		3
    ，则∠B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知c=
    		6
    ，A=45°，a=2，则B=
    75°或15°
    75°或15°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知asinA+csinC-
    		2
    asinC=bsinB    ．
    （1）求B；
    （2）若C=60°，b=2，求c与a．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    在△ABC中，已知=2，∠BAC=30°，设M是△ABC内的一点（不在边界上），定义f（M）=（x，y，z），其中x，y，z分别表示△MBC、△MCA、△MAB的面积，若f（M）=（x，y，），则的最小值为（    ）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2，在△ABC中，已知= 2，= 3，过M作直线交AB、AC于P、Q两点，则+=                。

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