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    已知向量
    a
    =(4，5cosα)，
    b
    =(3，-4tanα)，α∈(0，
    π
    2
    )，
    a
    ⊥
    b
    ，求：
    （1）|
    a
    +
    b
    |
    （2）cos(α+
    π
    4
    )    的值．
    ∵
    a
    =(4，5cosα)，
    b
    =(3，-4tanα)，
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴12-20cosαtanα=12-20sinα=0，
    ∴sinα=
    3
    5
    ，又α∈（0，
    π
    2
    ），
    ∴cosα=
    		1-sin2α
    =
    4
    5
    ，tanα=
    3
    4
    ，
    （1）∵
    a
    =(4，4)，
    b
    =(3，-3)    ，
    ∴
    a
    +
    b
    =（7，1），
    则|
    a
    +
    b
    |    =
    		72+12
    =
    		50
    =5
    		2
    ；
    （2）∵sinα=
    3
    5
    ，cosα=
    4
    5
    ，
    则cos（α+
    π
    4
    ）=cosαcos
    π
    4
    -sinαsin
    π
    4
    =
    		2
    2
    （
    4
    5
    -
    3
    5
    ）=
    		2
    10
    ．
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    a
    =(4，-2)，向量
    b
    =(x，5)，且
    a
    ∥
    b
    ，那么x    =
     
    ．

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    已知向量
    		AB
    =(4，5)    的终点为B（2，3），则起点A的坐标为
    （-2，-2）
    （-2，-2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，5)    ，
    b
    =(2，4)    ，
    c
    =(-3，-2)    ，
    c
    与
    a
    +λ
    b
    共线，则λ=
    -
    9
    8
    -
    9
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，5，1)    ，
    b
    =(2，2，3)    ，
    c
    =(4，-1，-3)    ，则向量2
    a
    -3
    b
    +4
    c
    的坐标为
    （16，0，-19）
    （16，0，-19）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =(4，5)，
    AC
    =(8，k)    ，若A，B，C三点共线，则k=
    10
    10
    ．

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