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    已知正三角形的顶点，求的外接圆方程．

    ，

           或．


    解析:

    ，设，则，得：

                   即

           解方程组，得．

           第3个顶点或．

           的外接圆的圆心就是它的重心，即

           的外接圆的圆心为：

           或．

           外接圆半径为或．

           正三角形的外接圆的标准方程为：

           　，

           或．

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    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的外接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （07年辽宁卷）（14分）

    已知正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中为坐标原点，设圆是的内接圆（点为圆心）

    （I）求圆的方程；

    （II）设圆的方程为，过圆上任意一点分别作圆的两条切线，切点为，求的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三角形的两个顶点是O(0,0)和A(6,0),则它的外接圆的方程是___________.

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