Question

△ABC的顶点A(5，－1)、B(1，1)、C(2，m)，若△ABC为直角三角形，求m的值．

Answer 1

答案：-7#3#2#-2
解析：

若∠A为直角，则AC⊥AB， ∴， 即，得m=－7； 若B为直角，则AB⊥BC， ∴， 即，得m=3； 若C为直角，则AC⊥BC， ∴， 即，得m=±2 综上可知，m=－7或m=3或m=±2． 在已知条件下，要使△ABC为直角三角形，∠A、∠B、∠C均有可能是直角，要分别求解． 已知四边形ABCD的四个顶点A(1，－1)、B(3，0)、C(2，2)、D(a，b)，求a、b的值使四边形ABCD为矩形．

提示：

利用直线平行与垂直的充要条件判断三角形或四边形的形状，是常见的基本应用．要注意考虑各种情况．