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    10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有
     
    种．
    分析：分两类，第一类，3人中有1名老队员2名新队员，第二类，3人全部是新队员，分别计算两类的选法种数，相加可得答案．
    解答：解：分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有
    C
    1
    2
    ×
    C
    2
    7
    =42种选法；
    第二类，3人全部是新队员，共有
    C
    3
    7
    =35种选法；
    ∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法，
    故答案是77．
    点评：本题考查了加法计数原理与乘法计数原理，考查了组合数公式，分类要做到不重不漏．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭12次，三人的测试成绩如下表
    甲的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 3 3 3 3
    乙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 4 2 2 4
    丙的成绩
    环数 7 8 9 10
    频数 2 4 4 2
    s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为
    1
    2
    ，x（x＞
    1
    2
    ）；且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
    4
    9
    ．
    （I）求x的值；
    （II）若甲，乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为
    甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5
    乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5
    （1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；
    （2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率．
    （3）经过对甲、乙运动员若干次成绩进行统计，发现甲运动员成绩均匀分布在[7.5，9.5]之间，乙运动员成绩均匀分布在[7.0，10]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.5分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•成都二模）（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
    方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为
    110
    ．当m=3时，
    （1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
    （2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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