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    已知等比数列{an}的前n项和是2,紧接着后面的2n项和是12,再紧接着后面的3n项和是S,求S的值.

    解：∵Sn=2,若公比q为1，则S3n-Sn=4,不是12,与已知矛盾，∴q≠1.

    由题意得Sn==2,      ①

    S3n-Sn==12.    ②

    ②÷①,得q2n+qn-6=0,即qn=2或qn=-3.

    S=q3n(1+qn+q2n)=2q3n(1+qn+q2n).

    当qn=2时，S=112;当qn=-3时，S=-378.


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    1bnbn+1
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    3
    3
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    12
    ，则n=
    9
    9
    ．

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