Question

同时掷两颗质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），两颗骰子向上的点数之和记为ξ．
（Ⅰ）求ξ=5的概率P（ξ=5）；
（Ⅱ）求ξ＜5的概率P（ξ＜5）．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根据题意，列表可得两颗骰子向上的点数之和的所有结果，分析表格可得ξ=5的基本事件的数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
解答：解：（Ⅰ） 掷两颗质地均匀的骰子，两颗骰子向上的点数之和的所有结果如下表所示：

	1点	2点	3点	4点	5点	6点
1点	2	3	4	5	6	7
2点	3	4	5	6	7	8
3点	4	5	6	7	8	9
4点	5	6	7	8	9	10
5点	6	7	8	9	10	11
6点	7	8	9	10	11	12

显然，ξ的取值有11种可能，它们是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；
点数和为5出现4次，
则．
故ξ=5的概率是．                                         
（Ⅱ）由（Ⅰ）的表格可得，点数和为2出现1次，点数和为3出现2次，点数和为4出现3次，
则P（ξ＜5）=．
故ξ＜5的概率是．
点评：本题考查等可能事件的概率的计算，要求用列举法求基本事件的数目，用列表法可以简单明了的发现基本事件的数目．