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若函数f(x)=mx2-x-2只有一个零点.试求实数m的取值范围.
【答案】分析:由题意可得m=0,或者,由此求得实数m的取值范围.
解答:解:∵函数f(x)=mx2-x-2只有一个零点,∴m=0,或者
解得 m=0,或m=,故实数m的取值范围是{0,-}.
点评:本题主要考查函数的零点的定义,二次函数的性质应用,属于基础题.
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在平面直角坐标系xOy中,设直线y=
3
x+2m
和圆x2+y2=n2相切,其中m,n∈N,0<|m-n|≤1,若函数f(x)=mx+1-n的零点x0∈(k,k+1)k∈Z,则k=
 

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x
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1
a
+
4
b
的最小值为
9
9

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