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    已知112.5°＜α＜135°且sinα=,求sin4α和cos4α.

    解析:∵112.5°＜α＜135°,sinα=,

    ∴cosα=-.

    ∴sin2α=2sinαcosα=-,

    cos2α=cos2α-sin2α=-,

    sin4α=2sin2αcos2α=,

    cos4α=cos22α-sin22α=-.

    点评：(1)在选用平方公式开方时，一定要注意角的范围及符号的选取.

    (2)倍角是相对的，4α应是2α的倍角，而2α是α的倍角,因此，在求sin4α、cos4α时应先求sin2α和cos2α.

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