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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|?π）的最小正周期为
    2π
    3
    ，最小值为-2，图象过（
    5π
    9
    ，0），求该函数的解析式．
    ∵函数的最小正周期为
    2π
    3
    ，∴T=
    2π
    ω
    =
    2π
    3
    ，解得ω=3．------（3分）
    又∵函数的最小值为-2，∴A=2．------（5分）
    所以函数解析式可写为y=2sin（3x+?）．
    又因为函数图象过点（
    5π
    9
    ，0），所以有：2sin(3×
    5π
    9
    +?)=0    ，解得?=kπ-
    5π
    3
    ．--------（9分）
    ∵|?|≤π，∴?=
    π
    3
    或-
    2π
    3
    ，---------（13分）
    所以，函数解析式为：y=2sin(3x+
    π
    3
    )    ，或 y=2sin(3x-
    2π
    3
    )    ．---------（15分）
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    已知函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x=
    π
    12
    时，取最大值y=2，当x=
    7π
    12
    时，取得最小值y=-2，那么函数的解析式为（　　）
    A、y=
    1
    2
    sin（x+
    π
    3
    ）
    B、y=2sin（2x+
    π
    3
    ）
    C、y=2sin（
    x
    2
    -
    π
    6
    ）
    D、y=2sin（2x+
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，-π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为（　　）
    A、y=2sin(
    3
    2
    x+
    π
    2
    )
    B、y=2sin(3x+
    π
    6
    )
    C、y=2sin(3x-
    π
    6
    )
    D、y=2sin(3x-
    π
    2
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+?)+B(A＞0，ω＞0，|?|＜
    π
    2
    )    的周期为T，在一个周期内的图象如图所示，则φ=
    -
    π
    6
    -
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    )    的一部分图象如图所示，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+∅）+k的最大值为4，最小值为0，最小正周期是
    π
    2
    ，在x∈[
    π
    24
    ，
    π
    12
    ]    上单调递增，则下列符合条件的解析式是（　　）

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