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    不等式①a2＋2＞2a，②a2＋b2≥2(a－b－1)，③a2＋b2＞ab恒成立的个数是

    [　　]

    A．0

    B．1

    C．2

    D．3

    答案：C
    解析：

    ①a2＋2－2a＝(a－1)2＋1＞0，②a2＋b2－2(a－b－1)＝a2－2a＋b2＋2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0，而③中a＝b＝0不成立．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①命题“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x∈R，x2≤0”；
    ②若a、b∈[0，1]，则不等式a2+b2＜
    1
    4
    成立的概率是
    π
    16
    ；
    ③线性相关系数r的值越大，表明两个变量的线性相关程度越强；
    ④函数y=x2-ax+1在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（-∞，
    5
    2
    ）．
    其中真命题的序号是
     
    （请填上所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式(1+
    1
    a1
    )(1+
    1
    a2
    )…(1+
    1
    an
    )≥a
    		2n+1
    对一切n∈N*均成立的最大实数a；
    （Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对任意x∈R，不等式a2-4a-|2-x|-|3+x|≤0恒成立，则实数a的取值范围是
    -1≤a≤5
    -1≤a≤5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省阳江市高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=log3（ax+b）图象过点A（2，1）和B（5，2），设an=3f（n），n∈N*．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式及数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求使不等式对一切n∈N*均成立的最大实数a；
    （Ⅲ）对每一个k∈N*，在ak与ak+1之间插入2k-1个2，得到新数列：a1，2，a2，2，2，a3，2，2，2，2，a4，…，记为{bn}，设Tn是数列{bn}的前n项和，试问是否存在正整数m，使Tm=2008？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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