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    设点O为坐标原点，直线l:(参数t∈R）与曲线C：（参数∈R）交于A，B两点.

    （1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；

    （2）求证：OA⊥OB.

    （1）直线l的普通方程为：x-y-4=0.曲线C的普通方程为：y2=4x.

    （2）证明略


    解析:

    （1） 直线l的普通方程为：x-y-4=0.曲线C的普通方程为：y2=4x.

    （2）证明  设A（x1,y1）,B(x2,y2),由

    消去y,得x2-12x+16=0,∴x1+x2=12,x1x2=16,

    ∴kOA·kOB==

    ==-1,∴OA⊥OB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=
    		2
    2
    t+4
    y=
    		2
    2
    t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
    （1）求直线l与曲线C的普通方程；
    （2）设直线L与曲线C相交于A，B两点，求证：
    OA
    •
    OB
    =0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=t
    y=2+2t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
    （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    =0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    = (
    x
    		2
     ， -
    y
    2
    )    ，
    b
    = (
    x
    		2
     ， -
    y
    2
    )    ，P（x，y）是曲线C上任意一点，且满足
    a
    •
    b
    =1    ．O为坐标原点，直线l：x-y-1=0与曲线C交于不同两点A和B．（1）求
    OA
    • 
    OB
    ；（2）设点M（2，0），求MP的中点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的x轴的正半轴重合．设点O为坐标原点，直线l：
    x=t
    y=2+2t
    （参数t∈R）与曲线C的极坐标方程为 ρcos2θ=2sinθ
    （Ⅰ）求直线l与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，证明：
    OA
    •
    OB
    =0．

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