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当θ取遍全体实数时,直线xcosθ+ysinθ=4+sin(θ+)所围成的图形的面积是_____________.

16π

解析:直线xcosθ+ysinθ=4+sin(θ+)可化为

(x-1)cosθ+(y-1)sinθ=4,设则(x-1)2+(y-1)2=16.

∴直线所围成的图形是半径为4的一个圆,其面积为16π.

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