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    sin(
    π
    2
    -θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(
    π
    2
    -θ)    的值是
    -1
    -1
    ．
    分析：把原式中的各项运用诱导公式分别化简，然后提取-1，根据同角三角函数间的基本关系即可求出值．
    解答：解：sin(
    π
    2
    -θ)•cos(π-θ)+sin(π+θ)cos(
    π
    2
    -θ)
    =cosθ•（-cosθ）+（-sinθ）•sinθ
    =-cos2θ-sin2θ
    =-（cos2θ+sin2θ）
    =-1．
    故答案为：-1
    点评：此题考查了利用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系的应用．熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    已知α、β∈（0，π），tanα=-
    1
    3
    ，tan（α+β）=1．
    （I）求tanβ及cosβ的值；
    （II）求
    1+
    		2
    cos(2β-
    π
    4
    )
    sin(
    π
    2
    -β)
    的值．

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    （1）化简
    sin(2π-α)•sin(π+α)•cos(-π+α)sin(3π-α)•cos(π+α)
    ．
    （2）求函数y=2-sin2x+cosx的最大值及相应的x的值．

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    已知sin
    θ
    2
    =
    3
    5
    ，则cosθ的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α为锐角，且cos(α+
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，则sin(2α+
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（π-α）-2cos（2π+α）=0．
    （1）求tanα的值；
    （2）若sinα＜0，求cosα的值；
    （3）求sin(2α+
    π6
    )-cos2α    的值．

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