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    设A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a=（　　）
    分析：已知A∩B={9}，可知9∈A，集合A与集合B只有一个公共元素，利用集合的互异性进行判断求解；
    解答：解：∵A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，
    ∴9∈A，可得a-1=9或a2=9，
    解得a=10，a=3或a=-3，
    若a=10，可得A={-4，2，9，100}，B={9，5，-9}，满足题意；
    若a=3，可得A={-4，2，2，9}，根据集合的互异性可知a≠3；
    若a=-3，可得A={-4，2，-4，9}，根据集合的互异性可知a≠-3；
    ∴a=10，
    故选B；
    点评：在处理集合运算时，对于能化简的集合要先进行化简．如果集合中含有字母，要注意对字母进行讨论，如何选择正确的分类标准是关键．求出待定系数的值后，要进行检验，注意：集合中元素的互异性是检验的一个依据．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    为非零向量，下列等恒成立的个数有（　　）
    ①（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    ；②[（
    b
    •
    c
    ）•
    a
    -（
    c
    •
    a
    ）•
    b
    ]•
    c
    =0；
    ③
    a
    2-
    b
    2=（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    -
    b
    ）；④
    a
    3    +
    b
    3    =（
    a
    +
    b
    ）（
    a
    2    -
    a
    •
    b
    +
    b
    2    ）．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =(4，3)    ，
    a
    在
    b
    上的投影为
    5
    		2
    2
    ，
    b
    在单位向量
    e
    =(1，0)    上的投影为2，且|
    b
    |≤14    ，则
    b
    为（　　）

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    科目：高中数学 来源：江苏省栟茶高级中学2012届高三第一次学情调研测试数学试题 题型：022

    设a，b为不重合的两条直线，α，β为不重合的两个平面，给出下列命题：

    (1)若a∥α且b∥α，则a∥b；

    (2)若a⊥α且a⊥β，则α∥β；

    (3)若，则一定存在平面γ，使得；

    (4)若，则一定存在直线l，使得．

    上面命题中，所有真命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设A={-4，2，a-1，a2}，B={9，a-5，1-a}，已知A∩B={9}，求a=


    1. A.
      3
    2. B.
      10
    3. C.
      -3
    4. D.
      10和±3

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