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    (如图)直线l1和l2相交于点M，l1⊥l2，点N∈l1，以A，B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等，若△AMN为锐角三角形，|AM|＝，|AN|＝3，且|BN|＝6，建立适当的坐标系。求曲线C的方程。

     

    答案：
    解析：

    		(1)易得椭圆C的方程为。

    (2)用假设验证法，问题涉及弦的中点，故考虑用差分法。　　　　

        设存在直线ι与椭圆C相交于中点为，如图，则x0≤1。

        若

        又两式相减整理，

    得≤1矛盾。

        若，显然有直线满足条件。

        综上所述，存在直线x=1满足题设条件。

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有
    ①②
    ①②
    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1和l2相交于点M且l1⊥l2，点N∈l1．以A、B为端点的曲线段C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等．若△AMN为锐角三角形，|AM|=
    		17
    ，|AN|=3，且|BN|=6．
    （1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
    （2）在（1）所建的坐标系下，已知点P（m，n）在曲线段C上，直线l：mx+ny=1，求直线l被圆x2+y2=1截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有______．（填上所有正确结论对应的序号）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：

    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；

    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；

    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．

    上述命题中，正确的有　①②　．（填上所有正确结论对应的序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省厦门六中高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，平面中两条直线l1和l 2相交于点O，对于平面上任意一点M，若x，y分别是M到直线l 1和l 2的距离，则称有序非负实数对（x，y）是点M的“距离坐标”．已知常数p≥0，q≥0，给出下列三个命题：
    ①若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且只有1个；
    ②若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（ p，q） 的点有且只有2个；
    ③若pq≠0则“距离坐标”为 （ p，q） 的点有且只有3个．
    上述命题中，正确的有    ．（填上所有正确结论对应的序号）

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