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    已知函数f（x）=ax3+bsinx+1且f（1）=5，则f（-1）=________．

    -3
    分析：利用f（x）=ax3+bsinx+1，构造方程组，求f（-1）．
    解答：由f（1）=5得a+bsin 1=4，
    ∴f（-1）=-a-bsin 1+1=-（a+bsin 1）+1=-4+1=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查函数奇偶函数的应用．构造方程组是解决本题的关键．
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    a-x2
    x
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    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
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    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    ．

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