练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某市一次征兵体检中，要查清众多应征者是否有携带某种传染病毒者，需通过一项成本高、耗时的血液化验，据医学统计知，带有该病毒的人所占比例很小.因而采取一种叫做“群试”的方法：把从每位应征者身上抽取的血液分成两部分，一份保存备用，另一份分组混合在一起；混合的每组化验一次，若化验合格，则整组的应征者合格；若化验不合格，说明这组人中有带病毒者，进而再用备用血逐个查明，若该市今有10 000名应征者，假设带病毒者占千分之二点五，每化验一次花费30元.问：平均分成多少组时，群试较逐个化验至少能节省的费用最多？

    解：若逐个化验共需花费300 000元.

        设群试平均分成n组，每组有人.

        由题设知共有25人带病毒，平均分组群试最坏的结果是：这25个带病毒者尽可能分散到各组，组数n必大于25，不然有可能全部重新逐个化验，则平分为n组群最坏结果要花费：

        y=30(n+×25)

        ≥30×2n×

        =30 000(元).

        当且仅当n=500时，不等式取等号.

        则平均分成500组进行群试，较逐个化验至少节省的费用最多能达270 000元.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    同步练习册答案