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    已知点A()为抛物线上任意一点，直线为过点A的切线，设直线交y轴于点B．P，且．

    (1)当点A运动时，求点P的轨迹方程；

    (2)求点C(0，)到动直线的最短距离，并求此时的方程．

    解：(1)设P(，y)，因为，

        所以过点A的切线方程为．

        令=0，则，B点坐标为(0，)．

    又，∴，消去，得

        (2)设C到的距离为d，则

        ．

        设≥1)，则为的增函数，∴．

    故C到的最短距离为，此时的方程为。

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