Question

等差数列{a_n}满足：a₃=7，a₅+a₇=26，则a₁=

3

d=

2

a_n=

2n+1

S_n=

n²+2n

．

Answer 1

分析：由题意可得关于a₁和d的方程组，解之可得通项和前n项和．

解答：解：设等差数列{a_n}的公差为d，
则

a3=a1+2d=7 a5+a7=2a1+10d=26

，
解得

a1=3 d=2

，
故a_n=3+2（n-1）=2n+1，
S_n=

n(3+2n+1)

2

=n²+2n
故答案为：3；2；2n+1；n²+2n

点评：本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属基础题．